Quebra-cabeças

No edifício onde trabalho temos o privilégio de ser "guardados" por uns seguranças muito simpáticos. Um deles é caçador, como o meu marido, e como tal, a conversa de vez em quando vai parar a essa arte. Fala-se em coelhos, perdizes, javalis, caçadeiras e petiscadas. E às vezes, lá se contam umas piadas e trocam-se algumas dicas (que eu aprendo afincadamente lá em casa)... Hoje, o Sr. A. trazia um desafio. Ora vejam lá se descobrem:
Eu consegui :-)

Um caçador passou ao lado de uma quinta cheia de laranjeiras e resolveu pedir uma laranja ao proprietário. O dono do laranjal disse que sim, mas impunha algumas condições:
" O senhor vai até ao terceiro talhão e colhe as laranjas que quiser. Mas ao passar o primeiro portão, tem que deixar aí metade das laranjas e mais meia laranja, sem a partir. Ao passar o segundo portão faz o mesmo, deixa metade das laranjas e mais meia, sem a partir. Na passagem do terceiro portão, a mesma coisa... Até ficar com a sua laranja."
O caçador assim fez. Quantas laranjas é que ele apanhou?

Amanhã dou a solução, mas só no caso de não receber um comentário com a resposta correcta.